非線形振動論
補遺
この授業では，第１回から第８回までは鮫島が担当します。非線形振動現象の基礎的な事項について，特にその支配方程式に焦点を当てて説明したいと思っています。
２年前期「音響理論演習I」で使用したテキスト「音響工学原論」を用いて線形振動の復習から始め，
それからテキスト「振動工学 応用編」にまとめられている非線形振動の内容に入っていこうと考えています。
適宜，演習問題を行うことによって，理解が深まるようにしたいと思っています。
また，ここで扱う解析手法と具体的な諸現象を理解することは，将来の音響分野の研究において重要であると考えるから，その目的に沿った内容も取り上げようと思っています。
第1回 線形振動論の復習
- 減衰振動方程式
- 減衰振動方程式の一般解
- 強制振動方程式
- 強制振動方程式の定常解
第2回 自励振動
- 自励振動の1自由度系モデルによる解析 (テキスト 11.1)
- 振動系の安定性の判別法 (テキスト 11.2)
- 自励振動の具体例 (テキスト 11.3)
第3回 パラメータ振動，マシューの方程式
第4回 マシューの方程式，ヒルの方程式
- マシューの方程式の平均法による近似解析 (テキスト 11.5)
- ヒルの方程式(マシューの方程式の一般化)の紹介
第5回 ダフィングの方程式(1)
第6回 ダフィングの方程式(2)
- ダフィングの方程式(強制振動)の平均法による近似解析 (テキスト 13.3)
第7回 レイリーの方程式，ファンデルポールの方程式
第8回 ファンデルポールの方程式，非線形系のパラメータ振動，カオス振動
- ファンデルポールの方程式の平均法による近似解析 (テキスト 13.4)
- 非線形系のパラメータ振動の方程式 (テキスト 13.4)
- カオス振動 (テキスト 13.4)
第9回 - 11回 音波に関する非線形現象について（尾本先生担当）
第12回 - 14回 非線形振動に関わる諸現象について（伊藤先生担当）
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